شش ابیراهی نوری متداول

ابیراهی چیست و چه تأثیری بر تصویر دارد؟

به‌طور کلی، ابیراهی، کج‌راهی یا کج‌نمایی هرگونه انحراف از مسیر طبیعی یا نرمال است. ابیراهی نوری (خطای اپتیکی) در ابزارها و سیستم‌های اپتیکی، انحراف مسیر نور پس از شکست در عدسی یا بازتاب از آینه است که باعث کاهش کیفیت تصویر نهایی می‌شود. حالات شدید آن، تصویر را غیرواقعی و به‌هم‌ریخته‌ نشان می‌دهد.

نخستین بار فیلیپ لودویگ فون زایدل (Philip Ludwig von Seidel) در طی مقاله‌ای در سال ۱۸۵۷ به بررسی گستردۀ ابیراهی‌ها پرداخت؛ برای همین گاهی به آن‌ها ابیراهی‌های زایدل (Seidel abberation) می‌گویند. برای نور تکفام، شش ابیراهی می‌تواند وجود داشته باشد: کروی، کُما، آستیگماتیسم، انحنای میدان، واپیچش و رنگی (کروماتیک) که مورد آخر فقط در مورد عدسی‌های رخ می‌دهد.

ابیراهی کروی  (Spherical aberration)

تصویر شماتیک ابیراهی کروی (منبع: Britannica)

در ابیراهی کروی، پرتوهای نور پس از اینکه از عدسی عبور می‌کنند، در یک نقطه کانونی نمی‌شوند. پرتوهایی که به لبه‌ها نزدیک‌ترند، با زاویۀ بیشتری شکسته می‌شوند و به نسبت بقیۀ پرتوها، در فاصلۀ نزدیک‌تری به کانون قرار می‌گیرند. در این حالت، مخروط‌های نوری روی محور عدسی – و در پشت آن-  با هم تداخل می‌کنند و باعث به‌هم‌ریختگی تصویر می‌شوند. مساحت این محدودۀ تداخل با فاصله از عدسی، تغییر می‌کند. محدوده‌ای را که این مساحت حداقل است، با نام کمترین دایرۀ اغتشاش (کمترین دایرۀ ابهام؛ circle of least confusion) می‌شناسند. در این محدوده، کمترین خطای کروی در تصویر دیده می‌شود.

این نوع ابیراهی در سیستم‌هایی مشاهده می‌شود که سطوح کروی دارند و برای آینه‌های مقعر کروی هم صادق است. برای اصلاح این ابیراهی در آینه‌ها، معمولاً آن‌ها را به‌صورت بیضی یا سهمی‌شکل تراش می‌دهند. البته افزایش فاصله کانونی می‌تواند در کاهش این ابیراهی مؤثر باشد.

نتیجه ابیراهی کروی یک لنز عکاسی ۲۸ میلیمتر (منبع: LonelySpeck)

ابیراهی کما(Coma aberration)

شکل شماتیک ابیراهی کما (منبع: Britannica)

معمولاً اجرامی که خارج از راستای محور عدسی (off-axis) هستند دچار ابیراهی کما می‌شوند. ابیراهی کما باعث می‌شود که تصویر اجرام، شکلی شبیه دنباله‌دار به خود بگیرد. در واقع، عدسی به جای تولید تصویر نقطه‌ای از نواحی مختلف جسم، تصاویری دایره‌ای با شعاع‌های متفاوت و غیر هم‌مرکز ایجاد می‌کند. پرتوها‌یی که به لبه‌های عدسی برخورد می‌کنند، دایره‌های بزرگتر و آن‌هایی که به اطراف مرکز عدسی می‌رسند، دایره‌های کوچکتری ایجاد می‌کنند.

در ابیراهی کُمای منفی، پرتوهای رسیده به لبه‌های عدسی، نسبت به پرتوهایی که به نواحی مرکزی عدسی برخورد می‌کنند، نزدیک‌تر به محور کانونی می‌شوند.

در ابیراهی کُمای مثبت، برعکس این اتفاق میفتد و پرتوهای رسیده به مرکز عدسی، نسبت به پرتوهایی که به لبه برخورد می‌کنند، نزدیک‌تر به محور عدسی کانونی می‌شوند.

به عبارت دیگر، در خطای کمای منفی، دنبالۀ شکل به سمت خارج از مرکز میدان دید شکل می‌گیرد و در خطای کمای مثبت، دنباله به سمت مرکز میدان دید است.

در سیستم‌های تکی، خطاهای کروی و کما با خمش عدسی یا استفاده از ترکیب عدسی‌ها تقریباً به‌طور کامل اصلاح می‌شود. به عدسی‌هایی که ابیراهی کروی و کما نداشته باشند، اصطلاحاً آپلانتیک (یا به اختصار آپلانت) می‌گویند.

ابیراهی کما به شکل دنباله‌ای برای نورهای نقطه‌ای (ستاره‌ها) ظاهر می‌شود. (منبع: LonelySpeck)

ابیراهی آستیگماتیسم(Astigmatism aberration)

تصویر شماتیک ابیراهی آستیگماتیسم (منبع: Britannica)

ماهیت این خطا به بخشی از عدسی مربوط می‌شود که نمی‌تواند تصویر نقطه‌ای ایجاد کند.

فرض کنید جسمی خارج از محور عدسی داشته باشیم. نوری را که از جسم منتشر می‌شود، در دو صفحۀ عمود بر هم تصور کنید. صفحۀ عمودی، دربرگیرندۀ پرتوهای خارج از محوری است که از جسم به عدسی تابیده می‌شود. پرتوهایی که بیرون از این صفحه قرار داشته باشند، پس از گذر از عدسی، نسبت به پرتوهایی که در این صفحه قرار دارند، در فاصلۀ دورتری از عدسی کانونی می‌شوند. یعنی محل کانونی شدن پرتوها، با هم متفاوت است و تصویر یک نقطه، به یک خط تبدیل می‌شود. کمترین دایرۀ اغتشاش (کمترین دایرۀ ابهام؛ circle of least confusion)  در بین نقاط کانون قرار دارد و در این محدوده، تصویر به شکل یک بیضی در می‌آید.

در ابیراهی آستیگماتیسم صفحه‌ای (Saggital Astigmatism) لنز دوربین، به نظر می‌رسد که ستاره‌های لبه میدان دید حول مرکز میدان چرخیده‌اند. (منبع: LonelySpeck)

ابیراهی انحنای میدان(Cervature of field aberration)

نمایی شماتیک از ابیراهی انحنای میدان (منبع: Britannica)

بر خلاف سه خطای (ابیراهی) قبلی که ممکن است با ساختِ بهتر عدسی یا آینه برطرف شوند، ابیراهی انحنای میدان مستقل از تراش عدسی یا آینه است و به ضریب شکست و فاصلۀ کانونی عدسی بستگی دارد.

برای حذف ابیراهی آستیگماتیسم، باید دو صفحۀ عمود یاد شده طوری بر یکدیگر منطبق شوند که تغییری در فواصل کانونی ایجاد نشود. اما در این حالت، تصویر روی یک صفحه تشکیل نمی‌شود و سطحی خمیده دارد که به آن “سطح پتزوال” هم می‌گویند. این تصویرِ خمیده می‌تواند به ویژه برای عکاسی، ایجاد دردسر کند. وقتی که سطح تخت فیلم/سنسور در محل تشکیل تصویر قرار می‌گیرد، مرکز تصویر واضح و کناره‌ها تار و مبهم هستند. بهترین راه برای از بین بردن خطای آستیگماتیسم، استفاده از چشمی‌هایی است که تصویر را تصحیح می‌کنند و میدان دید تخت نشان می‌دهند.

ابیراهی واپیچش / اعوجاج / دیستورشن (Distortion aberration)

تصویر شماتیک اعوجاج بالشی و بشکه‌ای (منبع: Britannica)

این خطا به ناتوانی عدسی در ارائۀ شکل درستِ تصویر برمی‌گردد. ممکن است کیفیت و وضوح تصویر چندان پایین نباشد؛ اما شکل تصویر به‌هم‌ریخته است. ابیراهی دیستورشن اعوجاج در اثر تغییر فاصلۀ کانونی روی سطح پتزوال رخ می‌دهد و باعث می‌شود بخش‌های مختلف تصویر، بزرگنمایی‌های مختلفی داشته باشد.

مثالی از این ابیراهی را احتمالاً در مانیتورهای کاتدی قدیمی (CRT monitors) دیده‌اید. دو گونه از این ابیراهی ممکن است وجود داشته باشد:

در اعوجاج بشکه‌ای (barrel distortion)، مرکز تصویر بزرگتر از حاشیه‌ها است؛

در اعوجاج کوسنی / بالشی (pincushin distortion) بزرگنمایی حاشیه‌ها بیشتر از مرکز تصویر است.

در چشمی‌های زوم یا چشمی‌هایی که عدسی‌های نسبتاً ضخیم دارند، این خطا بیشتر دیده می‌شود. مانند خطای آستیگماتیسم، رفع‌کردن این ابیراهی هم ارتباطی به خمش و تراش عدسی ندارد. یعنی حتی اگر سه خطای اول هم اصلاح شوند، ممکن است ابیراهی اعوجاج همچنان وجود داشته باشد.

می‌توان تصویر لنزهای fisheye را نوع تشدید شده ابیراهی دیستورشن بشکه‌ای (barrel distortion) به‌حساب آورد. (منبع: Freepik)

ابیراهی کروماتیک / رنگی (Chromatic abberation)

شکلی شماتیک از ابیراهی رنگی (منبع: Britannica)

ابیراهی کروماتیک یا رنگی تنها در مورد عدسی‌ها رخ می‌دهد و می‌توان گفت مشکل‌سازترین ابیراهی در تلسکوپ‌های شکستی است. از آنجا که ضریب شکست (در هوا) برای طول موج نور قرمز کمترین مقدار است، فاصله کانونی پرتو قرمز نسبت به رنگ‌های دیگر مانند آبی و بنفش، بیشتر است. این موضوع باعث می‌شود که رنگ‌های گوناگون، در نقاط مختلف کانونی شوند و رنگ‌های تصویر نهایی غیرواقعی باشند. بزرگنمایی هم تحت تأثیر این ابیراهی قرار می‌گیرد؛ بسته به اینکه نقاط کانونی رنگ‌ها نسبت به محور اصلی عدسی کجا قرار می‌گیرند. اگر روی محور، جلو و عقب باشند، ابیراهی رنگی طولی و اگر عمود بر محور قرار بگیرند، ابیراهی رنگی عرضی (جانبی) خواهیم داشت.

استفاده از ترکیب‌ عدسی‌ها می‌تواند خطای رنگی را از بین ببرد. ساختار “آکروماتیک” معمولاً یک سیستم دو جزیی است و نورهای آبی و قرمز را تقریباً در یک نقطه کانونی می‌کند. به طور مشابه، در ساختار “آپوکروماتیک”، سه طول موج قرمز، آبی و سبز در یک نقطه کانونی می‌شوند. هزینۀ ساخت سیستم‌های آپوکرومات بسیار زیاد است؛ به همین دلیل ساختار نیمه آپوکروماتیک هم ساخته می‌شوند که با قیمتی معقول‌تر عرضه می‌شوند. از نظر تصحیح خطای رنگی، چیزی بین آکرومات‌ها و آپوکرومات‌ها هستند.

ابیراهی کروماتیک یا رنگی به شکل هاله‌ای از رنگ‌های غیرواقعی اطراف منابع نقطه‌ای نور‌ ظاهر می‌شود.